己知(x的2次+Px+q)(x的二次-3x+2)的乘积中不含有x的二次三次项求pq的值

问题描述:

己知(x的2次+Px+q)(x的二次-3x+2)的乘积中不含有x的二次三次项求pq的值

原式=x^4+(p-3)x^3+(q-1)x^2+(2p-3q)x+2q
由题意可得:
p-3=0
q-1=0
解得:p=3,q=1

(x^2+Px+q)(x^2-3x+2)
请看左边x^2与右边分别相乘只有与-3x相乘有三次项,系数是-3.pX与右侧相乘只有与x^2相乘得三次项,系数是p.
而q与右侧相乘无三次项.
所以,(-3+P)=0 P=3
同样方法,x的二次方项系数为
(2+(-3p)+q)=2-9+q=0
q=7