若多项式x3+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a9=（　　）A. 9B. 10C. -9D. -10

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:24:39

问题描述：

若多项式x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₉=（　　）
A. 9
B. 10
C. -9
D. -10

答

：x³+x¹⁰=x³+[（x+1）-1]¹⁰，
题中a₉（x+1）¹⁰只是[（x+1）-1]¹⁰展开式中（x+1）⁹的系数
故a₉=C₁₀¹（-1）¹=-10
答案解析：先凑成二项式，再利用二项展开式的通项公式求出（x+1）⁹的系数．
考试点：二项式系数的性质．

知识点：本题考查二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质．