若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（ ） A.-10 B.10 C.-9 D.9
问题描述：
若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（ ）
A. -10
B. 10
C. -9
D. 9
答
多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，
等号右侧只有最后一项a10（x+1）10的展开式中含有x10，并且x10的系数为a10，等号左侧x10的系数是1，
∴a10=1，
x9的系数在右侧后两项中，x9的系数为a9+C109•a10，左侧x9的系数是0，
∴a9+10=0，
∴a9=-10，
故选：A．