若多项式x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=( ) A.9 B.10 C.-9 D.-10
问题描述:
若多项式x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=( )
A. 9
B. 10
C. -9
D. -10
答
:x3+x10=x3+[(x+1)-1]10,
题中a9(x+1)10只是[(x+1)-1]10展开式中(x+1)9的系数
故a9=C101(-1)1=-10