若x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a 2=( ) A.48 B.42 C.-48 D.-42
问题描述:
若x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a 2=( )
A. 48
B. 42
C. -48
D. -42
答
x3+x10=[(x+1)-1]3+[(x+1)-1]10,
题中a2(x+1)2只是[(x+1)-1]10展开式中(x+1)2的系数和[(x+1)-1]3的系数的和
故a2=C102-C32=45-3=42
故选B.