在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．
问题描述：
在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．
答
∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q2=1+q，解得q=
，1±
5
2
又∵q＞0．
∴q=
．1+
5
2
故答案为
．1+
5
2
答案解析：利用等比数列的通项公式即可得出．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．