三个实数成等差数列,它们的和为30,若三个数分别减去2,4,3,就成等比数列,求原来的等差数列
问题描述：
三个实数成等差数列,它们的和为30,若三个数分别减去2,4,3,就成等比数列,求原来的等差数列
答
设中间的一个数为x
公差为d
x-d+x+x+d=30
x=10
(10-d-2)(10+d-3)=(10-4)²
(8-d)(7+d)=36
d²-d-20=0
(d-5)(d+4)=0
d=5 或d=-4
10-5=5 10+5=15 所以为5,10,15
10+4=14 10-4=6 所以为14,10,6
所以原来等差数列为5,10,15或14,10,6
答
设三个数为x，y，z
他们的和为30，所以x+y+z=30，且x+z=2y，所以y=10
x-2,6，z-3成等比数列 则（x-2）（z-3）=36
所以x=5，z=15
答
三个数为：10-d,10,10+d
(10-4)^2=(10-d-2)(10+d-3)
6^2=(8-d)(7+d)
36=56+d-d^2
d^2-d-20=0
(d-5)(d+4)=0
d=5或d=-4
当d=5时,三个数为：5,10,15,
当d=-4时,三个数为：14,10,6,