求解一道关于集合的数学题已知：集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq*2},其中a≠0,且M=N,求q
问题描述：
求解一道关于集合的数学题
已知：集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq*2},其中a≠0,且M=N,求q
答
设
A={x|x是参加游泳比赛} cardA=26
B={x|x是参加田径比赛} cardB=15
C={x|x是参加球类比赛} cardC=13
cardU=42
card(A∩B)=4
card(B∩C)=6
设card(A∩C)=x
(cardA+cardB+cardC)-[card(A∩B)+card(B∩C)+card(A∩C)]=cardU
26+15+13-(4+6+X)=42
X=2
答
若：
a+d=aq.1)
a+2d=aq^2.2)
1)*2-2)得：
a=2aq-aq^2
a(q^2-2q+1)=0
a(q-1)^2=0
q=1
这时,a=aq=aq^2,不可能
若：
a+d=aq^2
a+2d=aq
解方程组得：
q=1,d=0,(增根,舍去)
q=-1/2,d=-3a/4
所以,q=-1/2,