等差数列{an}中,a1大于0,d=1/2,an=3.Sn=15/2,求a1和n的值

问题描述:

等差数列{an}中,a1大于0,d=1/2,an=3.Sn=15/2,求a1和n的值

Sn=(a1+an)*n /2
n=(an-a1)/d +1
带入数据得:
7.5=(a1+3)*n /2
n=6-2a1-1=7-2a1
将n=7-2a1带入第一个式子
化简得:2a12-a1-6=0
又∵a1>0 ∴a1=2
n=7-4=3

等差数列中an=a1+(n-1)d
Sn=nan-n(n-1)d/2 带入得 15/2=3n-1/2[n*(n-1)*1/2] n^2+13n+30=0
解得 n=3 ,a1=2;n=10,a1=2

等差数列中an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2带入d=1/2得3=a1+(n-1)/2
15/2=na1+n(n-1)/4联立解得n=3,a1=2;n=10,a1=-3/2(舍去)

Sn=a1+a2+……+an=15/2 an=a1+(n-1)d=3 a1=2 n=3