已知数列{an}是等比数列,且a9=-2,a13=-32,求这个数列的通项公式

问题描述:

已知数列{an}是等比数列,且a9=-2,a13=-32,求这个数列的通项公式

a9=a1*q的8次方=-2
a13=a1*q的12次方=-32
以上两个方程连立
得q=2,a1=-1/128
an=-1/128*2的n-1次方

设公比为r
a9 * r^4 = a13
-2 * r^4 = -32
r = 2 或 -2
a9 = a1 * r^8 = a1 * 256 = -2,所以 a1 = - 1/128
因此此数列的通项公式为 - 2^(n-1) / 128 或 -(-2)^(n-1) / 128.