已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2^k个2,即1,22,1,222,1,2222,1,22222…则该数列前2011项的和s2011=快一点、最好今天
问题描述：
已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2^k个2,即1,22,1,222,1,2222,1,22222…
则该数列前2011项的和s2011=
快一点、最好今天
答
分成1.1.1.1.1……（1006个） 2,22,222,2222……（1005个）an=2+22+222+2222……an=2+20+200+……+2*10^(n-1)=2*(10^n-1)/(10-1)=(2/9)*(10^n-1)所以Sn=(2/9)*[10^1+10^2+……+10^n-1-1-……-1]=(2/9)*[10*(10^n-1)/...