等差等比数列已知一个数列｛an｝的各项是1或3,首项为1,且在第K个1和第K+1个1之间有2K-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,……记该数列的前n项的和为Sn （1）试问第2006个1为该数列的第几项?（2）求a2006（3）求该数列的前2006项的和S2006请大家多多思考~尽快回复!悬赏您要多少给多少~太感谢您的伟大付出拉!
问题描述：
等差等比数列
已知一个数列｛an｝的各项是1或3,首项为1,且在第K个1和第K+1个1之间有2K-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,……记该数列的前n项的和为Sn
（1）试问第2006个1为该数列的第几项?（2）求a2006（3）求该数列的前2006项的和S2006
请大家多多思考~尽快回复!悬赏您要多少给多少~太感谢您的伟大付出拉!
答
解:将第k个1与第k+1个1前的3记为第k对,?
即(1,3)为第1对,共1+1=2项;?
(1,3,3,3)为第2对,共1+(2×2-1)=4项;?
(1,为第k对,共1+(2k-1)=?2k项;??
……?
故前k对共有项数为2+4+6+…+2k=k(k+1).??
(1)第2 006个1所在项为前2 005对所在全部项的后一项,
即2 005×(2 005+1)+1=4 022 031.?
(2)因44×45=1 980,45×46=2 070,?
故第2 006项在第45对内,从而a 2 006=3.?
(3)由(2)可知,前2 006项*有45个1,其余1 961个数均为3,
于是S 2 005=45+3×1 961=5 928.
答
（1）先求出数列中“1”的位置的通项式∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13.1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,……知道,第1个1时,其为数列的第1项； 0=2(1-1) 第2个1时,其为数列的第3项； 3-1=2=2(2-1)第3个1时,...