如图,已知矩形ABCD中,过点C作CE∥DB,交AB的延长线与E.求证:△ACE是等腰三角形.

问题描述:

如图,已知矩形ABCD中,过点C作CE∥DB,交AB的延长线与E.求证:△ACE是等腰三角形.

证明:在矩形ABCD中,AC=BD,AB∥CD,
∵CE∥DB,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴BD=CE,
∴AC=CE.
答案解析:根据矩形的对角线相等可得AC=BD,然后判断出四边形BECD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等可得BD=CE,从而得到AC=CE.
考试点:矩形的性质;等腰三角形的判定.
知识点:本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,平行四边形的判定与性质,熟记性质各性质与判定是解题的关键.