七位数13ab45c能被792整除则______,______,______.
问题描述:
七位数13ab45c能被792整除则______,______,______.
答
792=8×9×11,
所以七位数13ab45c能被8、9、11整除,
①被8整除,则末三位被8整除
即45c=448+c+2 被8整除,
所以c=6,
②被9整除,则各位数字和被9整除
1+3+a+b+4+5+6=18+(a+b+1)被9整除,
由上可得a+b=8,
③被11整除,则奇偶位数字和的差被11整除,
(1+a+4+6)-(3+b+5)=a-b+3 被11整除,
所以a-b=8,
综合②③,因a+b、a-b的奇偶性相同,
则a+b=8,a-b=8
所以可得:a=8,b=0.
答:七位数
能被792整除则a=8,b=0,c=6..13ab45c
故答案为:a=8;b=0;c=6.
答案解析:根据题干,792=8×9×11,能被792整除,那么这个七位数就能分别被8,9和11整除,根据被8,9,11整除的数的特点即可解决问题.
考试点:整除性质.
知识点:抓住被8,9,11整除的数的特点,是解决本题的关键.