银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为（ ）A. 3：1B. 9：1C. 27：1D. 1：9
问题描述：
银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为（ ）
A. 3：1
B. 9：1
C. 27：1
D. 1：9
答
知识点：一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．
行星在绕恒星做圆周运动时恒星对行星的引力提供圆周运动的向心力
故有
=mGMm R2
R4π2 T2
所以R=
3
GMT2
4π2
故
=R1 R2
=
3
T
2
1
T
2
2
9 1
故选B．
答案解析：要求轨道半径之比，由于已知运动周期之比，故可以利用万有引力提供向心力（F向=m
R）来求解．4π2 T2
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．