从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（　　） A.2：1 B.4：1 C.8：1 D.1：4

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:38:46

问题描述：

从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（　　）
A. 2：1
B. 4：1
C. 8：1
D. 1：4

答

根据开普勒第三定律得轨道半径R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即

=k，
两行星的运转周期之比为8：1，
所以它们椭圆轨道的半长轴之比为4：1，
故选B．