如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=a2，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=______．
问题描述：
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=______．a 2 
答
连接DE，
∵四边形ABCD为直角梯形，AB=AD=a，CD=
，CB⊥AB，点E，F分别为线段AB，AD的中点a 2
∴△AED为直角三角形．则EF是RT△AED斜边上的中线，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得，EF=
DE=1 2
AB=1 2
．a 2
故答案为：
a 2
答案解析：要求EF的长，关键是关键是构造一个三角形，使EF位于该三角形，解三角形即可求解：
考试点：平行线等分线段定理．
知识点：连接DE，构造含有线段EF的直角三角形是解答本题的关键，由此可得，解决平面几何的求值和证明问题，辅助线的添加是基础．