已知三点A(1,﹣3),B(8,二分之一),C(9,1),求证:A、B、C三点共线.

问题描述:

已知三点A(1,﹣3),B(8,二分之一),C(9,1),求证:A、B、C三点共线.

直线AB斜率 ½((½+3)/(8-1))
直线BC斜率 ½((1-½)/(9-8))
斜率相等,又B是公共点,所以ABC共线。

直线AB斜率为:[0.5-(-3)]/(8-1)=0.5
直线BC斜率为:(1-0.5)/(9-8)=0.5
因为直线AB、BC斜率相同,所以A、B、C三点在一条直线上

向量AB = (7,3.5)
向量AC = (8,4)
因为向量AB = 向量AC * 7/8
所以两个向量共线
所以A,B,C共线