数学题求K的值已知关于X的方程X方-2(m+1)x+m方-2m-3+0 条件1是俩个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数K?使关于X的方程x方-(K-m)x-k-m方+5m-2=0 条件2是俩个实数根之差的绝对值为1,若存在,求出K的值,若不存在,请说明理由.
问题描述：
数学题求K的值
已知关于X的方程X方-2(m+1)x+m方-2m-3+0 条件1是俩个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数K?使关于X的方程x方-(K-m)x-k-m方+5m-2=0 条件2是俩个实数根之差的绝对值为1,若存在,求出K的值,若不存在,请说明理由.
答
把x=1代入方程 1^3-(2m+1)*1^2+(3m+2)*1-m-2 =1-2m-1+3m+2-m-2 =0 所以x=1是方程的解 x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2 =x^3-x^2-2mx^2+2mx+mx+2x-m-2 =x^2(x-1)-2mx(x-1)+m(x-1)+2(x-1) =(x-1)(x^2-2mx+m+2)