急 (19 17:19:27)解方程组：3X的平方-2XY-Y的平方=0 X的平方+Y的平方=40
问题描述：
急 (19 17:19:27)
解方程组：3X的平方-2XY-Y的平方=0
X的平方+Y的平方=40
答
（x-y）（3x+y）=0
x=y 活x=-y/3
当x=y时
x^2+y^2=40
2x^2=2y^2=40
x^2=y^2=20
x=y=2√5 或者x=y=-2√5
当x=-y/3时
y^2+y^2/9=40
10y^2=360
y^2=36
y=±6
y=-6 x=2
y=6 x=-2
综合一下解
x=y=2√5 或者x=y=-2√5
或者y=-6 x=2 y=6 x=-2
答
3X的平方-2XY-Y的平方=0
即(3x+y)*(x-y)=0
所以x=y或y=-3x
分别代入二式可解得
x=2根下5,y=2根下5
x=-2根下5,y=-2根下5
x=2,y=-6
x=-2,y=6
共四组解.