一个三位数,交换其百位数和个位数的数字,则原数三位数与新的三位数的差一定是99的倍数你知道为什么吗?
问题描述：
一个三位数,交换其百位数和个位数的数字,则原数三位数与新的三位数的差一定是99的倍数你知道为什么吗?
答
设三位数为ABC原三位数=100A+10B+C新三位数为100C+10B+A，100C+10B+A-（100A+10B+C）=99（C-A）所以。。。。。
答
这原数的百位十位个位三位分别是abc,即100a+10b+c
交换后的数=100c+10b+a
原数与新数的差=100a+10b+c-（100c+10b+a）=99a-99c=99(a-c)
所以一定是99的倍数