在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=8,CD=4.8,则BC等于

问题描述:

在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=8,CD=4.8,则BC等于

AC^2=CD^2+AD^2,
AD^2=8*8-4.8*4.8
AD=6.4
△BCD∽△ACD
BC/CD=AC/AD
BC=4.8*8/6.4=6

根据勾股定理
AD=根号8²-4.8²
AD=6.4
根据射影定理,可得:
AC²=AD×BA
所以AB=AC²÷AD
得AD=10
根据勾股定理可得BC=6