与圆x2+y2=5外切于点P（-1，2），且半径为25的圆的方程为______．
问题描述：
与圆x2+y2=5外切于点P（-1，2），且半径为2
的圆的方程为______．
5
答
设所求圆的圆心为C（a，b），
∵切点P（-1，2）与两圆的圆心O、C三点共线，
∴
=b−0 a−0
，b−2 a+1
又|PC|=2
，
5
∴由
，
(a+1)2+(b−2)2＝(2
)2
5
＝b a
b−2 a+1
解得
，
a＝−3 b＝6
∴所求圆的方程为：（x+3）2+（y-6）2=20．
故答案为：（x+3）2+（y-6）2=20．
答案解析：设出所求圆的圆心为C（a，b），通过两圆相切，切点与两圆的圆心三点共线，以及半径为2
，列出方程组求得a，b，即可求出圆的方程．
5
考试点：圆的标准方程；圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆的方程，切点与两圆的圆心三点共线是关键，考查方程思想与运算能力，属于中档题．