已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长;(3)求AB边的高所在直线方程.

问题描述:

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长;
(3)求AB边的高所在直线方程.

(1)由题意可得直线AB的斜率k=−1−5−2−(−1)=6,故直线的方程为:y-5=6(x+1),化为一般式可得:6x-y+11=0(2)由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),故AM=(−1−1)2+(5−1)2=25(3)由(1)可知AB的斜率为6,...
答案解析:(1)由题意可得直线AB的斜率,可得点斜式方程,化为一般式可得;(2)由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),代入距离公式可得;(3)由(1)可知AB的斜率为6,故AB边上的高所在直线斜率为-

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6
,可得点斜式方程,化为一般式可得.
考试点:直线的一般式方程;直线的斜截式方程.
知识点:本题考查直线的一般式方程,涉及两点间的距离公式,属基础题.