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一道周期函数题,已知函数y=f（x）的定义域是R,f（x+2011）=f（x+2010）+f（x+2013）对任意实数x恒成立.若f（1）+f（2）=1且f（1）+f（2）+…+f（2013）=0,则f（2007）=?

分类: 作业答案 • 2022-04-16 11:03:52
问题描述：

一道周期函数题,
已知函数y=f（x）的定义域是R,f（x+2011）=f（x+2010）+f（x+2013）对任意实数x恒成立.若f（1）+f（2）=1且f（1）+f（2）+…+f（2013）=0,则f（2007）=?

答

因为f（x+2011）=f（x+2010）+f（x+2013）
所以T=2012
所以f(2007)=2007

答

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