X的三次方+2X的平方+2X+1=0 求X的平方+X+1
问题描述：
X的三次方+2X的平方+2X+1=0 求X的平方+X+1
答
X的三次方+2X的平方+2X+1
=x³+x²+x+x²+x+1
=x(x²+x+1)+(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x+1)=0
因为x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0
所以x+1=0
x=-1
x²+x+1=1
答
X的三次方+2X的平方+2X+1=0
(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)=0
x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=0
(x^2+x+1)(x+1)=0
由于x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4恒>0
所以只有x+1=0
x=-1
x^2+x+1=1-1+1=1