如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．
问题描述：
如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．
答
∵52+122=169=132，
∴△ABC是直角三角形，
由图可知，阴影部分的面积=
π（1 2
）2+5 2
π（1 2
）2+12 2
×5×12-1 2
π（1 2
）2，13 2
=
π+25 8
π+30-144 8
π，169 8
=30．
故答案为：30．
答案解析：先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根据图形，阴影部分的面积等于两个小扇形的面积加上△ABC的面积减去大扇形的面积，然后列式计算即可得解．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，扇形的面积，观察图形，表示出阴影部分的面积是解题的关键．