如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为______．
问题描述：
如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为______．
答
直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1=OB=
，
5
在直角△A1AB中，利用勾股定理得A1B=2
，
2
过点O作高，交A1B与M，连接AM，
则△AOM是直角三角形，则AM=
A1B=1 2
，
2
OM=
=
OA2+AM2
，
3
∴△OA1B的面积是
A1B•OM＝1 2
．
6
答案解析：在直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1和OB的值，在直角△A1AB中利用勾股定理可得A1B，要求△OA1B1的面积可以通过点O作高，交A1B与M，在Rt△OA1B中求得OM=
A1B＝1 2
后，直接求解即可．
2
考试点：勾股定理．
知识点：本题主要考查了勾股定理，正确找出图形中的直角三角形，是解决的关键，考查空间想象能力．