高中数学里空间内的直线与平面、平面与平面平行的判定的问题

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• 下面几句话是否正确,为什么（错误的原因很重要）已知a b为异面直线 1,空间中,有且只有一条直线与a,b都垂直2,过空间任一点必可做一与a,b都平行的平面3,过空间任一点必可做一与a,b都相交的直线4,过a有且只有一个平面与b平行
• 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）A. α内的所有直线都与直线a异面B. α内可能存在与a平行的直线C. α内的直线都与a相交D. 直线a与平面α没有公共点
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（　　）A. 不存在B. 有1条C. 有2条D. 有无数条
• 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求直线BP与平面PAC所成的角．
• 下列说法错误的是：A.点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长度 B.对顶角的补角相等下列说法错误的是：（）A.点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长度 B.对顶角的补角相等C.邻补角的角平分线互相垂直D.平面内画已知直线的垂线下列说法错误的是：（）A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交、D.在同一平面内,不平行的两条直线必然相交平行线是（）A.没有公共点的两条直线B.在同一平面内,不相交的两条直线C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行D.永远不会相交的两条直线
• 1甲、乙两行星绕同一恒星作匀速圆周运动,已知甲的周期为T1,乙的周期为T2,且T1A．甲通过的路程小于乙通过的路程；B．甲通过的路程大于乙通过的路程；C．甲通过的路程等于乙通过的路程；D．甲一定在B或者C处、乙一定在D或者A处.2手电筒的两节干电池已经用了较长时间,小灯泡只能发出微弱的光,把两节干电池取出,用电压表直接接在两节干电池的两端,电压表示数接近3V,若把这两节干电池作为一个电子钟的电源（已知电子钟的额定电压与小灯泡的额定电压相同）,电子钟能正常工作,下列说法正确的是（ ）A．这两节干电池的电动势减小很多B．这两节干电池的内电阻减少很多C．这台电子钟的额定功率和手电筒里的小灯泡额定功率相同D．这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小3两根直木棍AB和CD相互平行,固定在同一个水平面上,一个圆柱形工件P架在两木棍之间,在水平向右的推力F的作用下,恰好能向右匀速运动.若保持两木棍在同一水平面内,但将它们间的距离稍微增大一些后固定,将该圆柱形工件P架在两木棍之间,用同样
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