已知Rt△ABC的周长为14,面积为7.试求它的三边长.
问题描述:
已知Rt△ABC的周长为14,面积为7.试求它的三边长.
答
设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中c为斜边,依题意得方程组:a2+b2=c2 ①12ab=7②a+b+c=14③由③得:a+b=14-c从而解得:c=6.于是,a+b=14-c=8,ab=98-14c=14.从而a、b是方程z2-8z+14=0的两根.解得z=4±2....
答案解析:设出三边长分别为a、b、c,利用勾股定理、面积、周长分别列出方程,组成方程组解得三边的长即可.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理,直角三角形的面积等知识,看似简单的一个题目,其实是一道不错的有关直角三角形的综合题.