向量 (19 19:38:53)已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m//n(a>0,b>0),则ab的最小值为? 若角X满足45度＜X＜90度,则函数y=tan2X(tanX)3的最大值为?
问题描述：
向量 (19 19:38:53)
已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m//n(a>0,b>0),则ab的最小值为?
若角X满足45度＜X＜90度,则函数y=tan2X(tanX)3的最大值为?
答
因为m//n,有(a-2)(b-2)=4,即ab=2(a+b).又a＞0,b＞0,所以,a+b≥2√ab,也就有ab≥4√ab.所以ab≥16,当且仅当a=b=4时成立“=”号.所以ab的最小值是16.y=tan2X(tanX)3=2(tanx)^4/[1-(tanx)^2]=2/[(cotx)^4-(cotx)^2]若45...