向量 (9 19:22:42)设OA、OB不共线,点M在直线 AB上,求证OM=aOA+bOB,且a+b=1（a,b∈R）
问题描述：
向量 (9 19:22:42)
设OA、OB不共线,点M在直线 AB上,求证OM=aOA+bOB,且a+b=1（a,b∈R）
答
把OM用OA，OB表示就可以发现了，这是个定理，以后可以直接用
答
设AM=bAB,OM=OA+AM=OA+bAB=OA+bOB-bOA=(1-b)OA+bOB
令a=1-b,则OM=aOA+bOB,且a+b=1（a,b∈R）