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已知a，b∈R+，且a+b=1，则1a+1b的最小值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 16:12:26
问题描述：

已知a，b∈R+，且a+b=1，则

1
a
+
1
b
的最小值为______．

答

∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴

1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，当且仅当a=b=
1
2
时取等号．
∴
1
a
+
1
b
的最小值为4．
故答案为：4．
答案解析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

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