高中数学向量三角函数结合题.已知向量a=（2，1） b=（sinα-cosα，sinα+cosα）且a平行b 则cos2α+sinα=？
问题描述：
高中数学向量三角函数结合题.
已知向量a=（2，1） b=（sinα-cosα，sinα+cosα）且a平行b 则cos2α+sinα=？
答
a平行b
则：2sinα+2cosα=sinα-cosα
得：sinα=-3cosα
代入sin²α+cos²α=1
得：10cos²α=1
所以，cos²α=1/10，则：sin²α=9/10
所以，sinα=±3√10/10
所以，cos2α+sinα=1-2sin²α+sinα
=1-9/5±3√10/10
=(-8±3√10)/10
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
答
向量a=（2,1） b=（sinα-cosα,sinα+cosα）且a平行b∴ 2:1=(sinα-cosα):(sinα+cosα)∴ 2(sinα+cosα)=sinα-cosα∴ sinα=-3cosα代入sin²α+cos²α=1则10cos²α=1∴ cos²α=1/10∴ co...