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已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN＝12，则点P的轨迹方程为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 14:06:49
问题描述：

已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足

PM
•
PN
＝12，则点P的轨迹方程为______．

答

设P（x，y），则

PM
＝(−2−x，−y)，
PN
＝(2−x，−y)，
∵
PM
•
PN
＝12，
∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
整理，得x2+y2=16．
故答案为：x2+y2=16．
答案解析：设P（x，y），则
PM
＝(−2−x，−y)，
PN
＝(2−x，−y)，由
PM
•
PN
＝12，知（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，由此能求出点P的轨迹方程．
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查向量在几何中的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积的灵活运用．

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