在锐角三角形ABC中,AB等于3,AC等于4,面积等于3倍根号3,求角A和BC边的长.
问题描述：
在锐角三角形ABC中,AB等于3,AC等于4,面积等于3倍根号3,求角A和BC边的长.
答
由c＝3，b＝4，面积S=1/2bc·sinA＝3√3
故sinA＝√3/2
∵A为锐角，故A＝π/3
这样BC^2=a^2=b^2+c^2-2bccosA
＝9+16-2·3·4·cosπ/3
＝13
故BC＝√13，A＝π/3
答
作CD⊥AB于D
S=3*CD/2=3√3，CD=2√3
AD^2=AC^2-CD^2=16-12=4
AD=2
BD=1
BC^2=BD^2+CD^2=1+12=13
BC=√13
AD是AC的一半，角DCA=30度
角A=60度
答
你自己要画一下图
首先,
作CD⊥AB于D
得到
S=3*CD/2=3√3,CD=2√3
所以 AD^2=AC^2-CD^2=16-12=4
即 AD=2
BD=1
BC=√13
因为,AD是AC的一半,角DCA=30度
角A=60度
因此,角A为60度,BC边长为√13
答
1/2abbcsina=3倍的根号3代入数据得sina=2分之根号3因为是锐角三角形所以a=60度.(2)cosa=2bcab分之ab的平方+ac的平方-bc的平方 代入数据得bc=根号13