O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证：∠DOE=90°

分类: 作业答案 • 2022-04-12 10:18:31

问题描述：

答

因为角AOB=180 又因为OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,所以角DOE=1/2角AOB=90

答

证明：因为 OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以 ∠AOD=∠COD
同理 ∠BOE=∠COE
所以 ∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE
又因为 ∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
所以 ∠DOC+∠COE=90°
即：∠DOE=90°

答

证明:
∵∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
又∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∵(因为) ∴(所以)

答

设∠AOC=x，∠BOC=y
则x+y=180°
OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以∠DOC=x/2，∠EOC=y/2
∠DOC+∠EOC=x/2+y/2=(x+y)/2=90°
即∠DOE=90°