已知三角形abc中,顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0,求顶点的坐标
问题描述：
已知三角形abc中,顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0,求顶点的坐标
答
由题意画图知,直线L只能为角C的内角平分线.
设C(a,b)
则 a+2b-1=0 （i）
AC斜率k1=(b-1)/(a-2)
L 斜率k=-1/2
BC斜率k2=(b+1)/(a+1)
∵直线L为角C的内角平分线
∴（k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2) (ii)
由（i）(ii）解得:
a=23/5
b=-9/5
∴C(23/5,-9/5)