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在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 10:02:25
问题描述：

在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

答

（1）在△ABC中，∵∠BAC=120°，AB=3，BC=7，
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，
即 49=9+AC2-6AC•cos120°，求得 AC=5 （把负值舍去）．
（2）△ABC的面积为

1
2
•AB•AC•sin∠BAC=
1
2
×3×5×
 3
2
=
15
 3
4
．
答案解析：（1）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得AC的值．（2）根据△ABC的面积为 12•AB•AC•sin∠BAC，计算求得结果．
考试点：正弦定理；余弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用，求三角形的面积，属于基础题．

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