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sinπ18sin5π18sin（-65π18）=（　　）A. 18B. 116C. −116D. −18

分类: 作业答案 • 2022-04-12 10:02:19

问题描述：

sin

π

18

sin

5π

18

sin（-

65π

18

）=（　　）
A.

1

8

B.

1

16

C. −

1

16

D. −

1

8

答

sin

π

18

sin

5π

18

sin（-

65π

18

）=sin

π

18

sin

5π

18

sin（-4π+

7π

18

）
=sin

π

18

sin

5π

18

sin

7π

18

=cos

2π

18

cos

4π

18

cos

8π

18

=cos

π

9

cos

2π

9

cos

4π

9

=

8sin

π

9

8sin

π

9

cos

π

9

cos

2π

9

cos

4π

9

=

sin

8π

9

8sin

π

9

=

sin

π

9

8sin

π

9

=

1

8

．
故选：A．
答案解析：利用诱导公式化简函数的表达式，然后利用二倍角公式化简求值即可．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．