∫ x2/(1+x2)2 dx 求不定积分? 要快~∫ x2/[(1+x2)2 ]dx

分类: 作业答案 • 2022-04-12 09:35:49

问题描述：

∫ x2/(1+x2)2 dx 求不定积分? 要快~
∫ x2/[(1+x2)2 ]dx

答

不好意思看错了

答

∫ x² / (1+x²)² dx = (-1/2) ∫ x d[1/(1+x²)] 分部积分
= (-1/2) x / (1+x²) + (1/2) ∫ 1/(1+x²) dx
= (-1/2) x / (1+x²) + (1/2) arctanx + C

答

(-(x/(1 + x^2)) + ArcTan[x])/2