三角函数证明sinX四次方-cosX四次方=sinX平方-cosX平方

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:14:02

问题描述：

答

sinX四次方-cosX四次方=（sinX2次方-cosX2次方）（sinX2次方+cosX2次方）=sinX平方-cosX平方

答

证明：sin^4x-cos^4x=﹙sin²x-cos²x﹚·﹙sin²x﹢cos²x﹚
∵sin²x＋cos²x=1
∴sin^4x-cos^4x=sin²x-cos²x

答

sinX四次方-cosX四次方
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)
=sin²x-cos²x