已知sinx+cosx=-15（0＜x＜π），求tanx的值．
问题描述：
已知sinx+cosx=-
（0＜x＜π），求tanx的值． 1 5
答
∵sinx+cosx=-15(0＜x＜π)，∴两边平方得2sinxcosx=-2425，cosx＜0∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925，∵sinx-cosx＞0，∴sinx-cosx=75，与sinx+cosx=-15联立解得sinx=35，cosx=-45，∴tanx=sinxcosx=-34．...
答案解析：先根据sinx+cosx的值和二者的平方关系联立求得sinx、cosx的值，进而利用商数关系求得tanx的值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号．