lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)=?
问题描述：
lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)=?
答
20.09
答
lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)
=e^[lim(x→0)(3tan^2(x)*cot^2(x)]
=e^3
答
楼上的是取指数,再取对数,其实这个题目就是两个重要极限：lim（x→∞）（1+1/x)^x＝e注意到tanx和cotx互为倒数,因此lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)＝lim(x→0)(1+3tan^2(x))^[1/tan^2(x)]＝lim(x→0)(1+3tan^2(x))...