在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB

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• 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点． （1）求证：PA∥平面EBD； （2）求证：△PBC是直角三角形．
• 在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,角ABC为60°,PA=AB=BC,E为PC中点,求证PD⊥平面ABE
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，DC=4，∠DAB=60°，侧面△PAD和△PAB均为边长为2的正三角形，M为线段PC的中点． （Ⅰ）求证：PD⊥AB； （Ⅱ）求二面角P-BC-D的平面角的正切值；
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F分别为PC、BD的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PDC⊥平面PAD． （3）求四棱锥P-ABC
• 四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥ABCD,PA=2AB,E.F分别为PD,PC中点 证：CE平行于面PA
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中点，（1）证明：平面PBD⊥平面PAC；（2）求证：BF∥平面ACE；（3）求三棱锥D-BCF的体积V．
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=12AD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）设侧棱PA的中点是E，求证：BE∥平面PCD．
• 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直于底面ABCD,且PA=PD=(根号2/2)AD.(1)求证：EF//平面PAD; (2)求证：平面PAB垂直于平面PCD.
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