如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7又1/2,求AD的长

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7又1/2,求AD的长

因为AB/BC=3/2, CD/AC=3/2,即AB/BC=CD/AC,又∠B=∠ACD,所以根据两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似,知三角形ABC相似于三角形DCA,所以,AC/AB=AD/DC,代入数得到AD=25/4

因为AB/BC=6/4=3/2,CD/AC=7又1/2 / 5=3/2即AB/BC=CD/AC在三角形ABC和三角形CDA中因为∠B=∠ACDAB/BC=CD/AC所以三角形ABC相似于三角形DCA所以AB/DC=AC/DA又因为AB=6,DC=7又1/2,AC=5所以4/5=5/DA4DA=25DA=25/4...