椭圆的焦点在X轴上,短半轴长为4,离心率为1／2,试求它的标准方程
问题描述：
椭圆的焦点在X轴上,短半轴长为4,离心率为1／2,试求它的标准方程
答
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴可设椭圆的方程为：x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),焦距为2c,
由题意,b=4,c/a=1/2,
又a²=b²+c²
∴a²=16/3
∴椭圆的方程为：3x²/16+y²/16=1.