求长轴是短轴的3倍,一个焦点坐标是(4,0)的椭圆的标准方程.要求写过程! 谢谢

问题描述:

求长轴是短轴的3倍,一个焦点坐标是(4,0)的椭圆的标准方程.要求写过程! 谢谢

因为焦点在x轴上,所以设方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
c=4,a^2-b^2=c^2,a=3b
b^2=2,a^2=18
方程为:x^2/18+y^2/2=1

aa-bb=cc,a=3b,c=4,9bb-bb=16,bb=2,aa=18.
椭圆的标准方程:xx/18+yy/2=1