设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F（0,1）,实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.
问题描述：
设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F（0,1）,实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.
答
c=1
a^2+b^2=1
a/b=t
b^2=1/(t^2+1)
a^2=t^2/(t^2+1)
因此 方程为 (t^2+1)x^2/t^2-(t^2+1)y^2=1
答
设焦距2c,实轴长2a,虚轴长2b.因为一个焦点为F（0,1）,所以c=1,实轴在有y轴上；所以a²+b²=1；又因为实轴和虚轴的长度之比为t,即a/b=t；所以b²=1/(t²+1),a²=t²/(t²+1)；所以方程为...