设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为3/5求过点﹙3,0﹚且斜率为4÷5的直线被椭圆M所截线段AB的中点P的坐标和弦AB的长
问题描述：
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为3/5
求过点﹙3,0﹚且斜率为4÷5的直线被椭圆M所截线段AB的中点P的坐标和弦AB的长
答
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(0,4),得0^2/a^2+4^2/b^2=1得b=4则e=c/a=√(a^2-b^2)/a=√(1-b^2/a^2)=3/5得b/a=4/5=4/a解得a=5故椭圆方程为x^2/5^2+y^2/4^2=1过点﹙3,0﹚且斜率为4/5的直线方程为y=4/5*(x-3)代入椭圆...